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如圖是函數y=Asin（ωx+φ）圖象一段，則函數解析式是
y=2sin（x+
π
3
）
y=2sin（x+
π
3
）
．
分析：由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而求得函數的解析式．
解答：解：由函數的最大值為2，可得A=2．
再根據函數的周期為
2π
ω
=
5π
3
+
π
3
=2π，可得ω=1．
再由五點法作圖可得1×（-
π
3
）+φ=0，∴φ=
π
3
．
故函數的解析式為 y=2sin（x+
π
3
），
故答案為 y=2sin（x+
π
3
）．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的最值求出A，由周期求出ω，
由五點法作圖求出φ的值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）圖象的一部分．為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
B、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，它的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　　）
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象，M、N分別是其最高點、最低點，MC⊥x軸，且矩形MBNC的面積為
7
π
12
，則A•ω的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在區間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點（　　）

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