Question

如圖是函數y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)在一個周期內的圖象，M、N分別是其最高點、最低點，MC⊥x軸，且矩形MBNC的面積為

7 π

12

，則A•ω的值為（　�。�

• A．

  1

  6

• B．

  7

  6

• C．

  2

  6

• D．

  7

  12

Answer 1

分析：根據圖象求出函數的周期，再求出ω的值，根據周期設出M和N的坐標，根據矩形的面積做出A的值，求出A•ω的值．

解答：解：由圖得，T=

4

3

×(

5π

6

-

π

12

)=π，則?=2，
設M（

π

12

，A），則N（

7π

12

，-A），
∵矩形MBNC的面積為

7 π

12

，
∴2A

π

2

=

7 π

12

，解得A=

7

12

，
∴A•ω=

7

6

．
故選B．

點評：本題考查了由函數圖象求出函數解析式中的系數，根據A、ω的意義和三角函數的性質進行求解，本題解題的關鍵是從圖形中看出周期和從矩形的面積中看出A的值．