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如圖是函數y=Asin(ωx+φ)的圖象的一段,它的解析式為(  )
分析:通過函數的圖象,求出A,求出周期,得到ω,函數經過(-
π
12
2
3
),求出φ,得到函數的解析式.
解答:解:由題意與函數的圖象可知:A=
2
3
,T=2×(-
π
12
-
12
)=π,∴ω=2,
因為函數圖象經過(-
π
12
2
3
)

所以
2
3
=
2
3
sin[2×(-
π
12
)+φ]
=
2
3
sin(φ-
π
6
)

所以-
π
6
+φ=
π
2

解得φ=
3

所以函數的解析式為:y=
2
3
sin(2x+
3
)

故選D.
點評:本題考查函數的圖象的應用,函數解析式的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖是函數y=Asin(ωx+φ)(A<0,ω>0,|φ|≤
π
2
)圖象的一部分.為了得到這個函數的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(  )
A、向左平移
π
3
個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍,縱坐標不變
B、向左平移
π
3
個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C、向左平移
π
6
個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍,縱坐標不變
D、向左平移
π
6
個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖是函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
在一個周期內的圖象,M、N分別是最大、最小值點,且
OM
ON
,則A•ω的值為(  )
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖是函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
在一個周期內的圖象,M、N分別是其最高點、最低點,MC⊥x軸,且矩形MBNC的面積為
7
π
12
,則A•ω的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖是函數y=Asin(ωx+?)(x∈R,A>0,ω>0,0<?<
π
2
)在區間[-
π
6
6
]
上的圖象,為了得到這個函數的圖象,只需將y=sinx(x∈R)的圖象上的所有的點(  )

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