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f(x)=sin
x+Φ
3
,Φ∈[0,2π]是偶函數,則Φ=
 
考點:正弦函數的奇偶性
專題:三角函數的求值
分析:直接利用函數是偶函數求出Φ的表達式,然后求出Φ的值.
解答: 解:因為函數f(x)=sin
x+Φ
3
,Φ∈[0,2π]是偶函數,所以
Φ
3
=kπ+
π
2
,k∈z,所以k=0時,Φ=
2
∈[0,2π].
故答案為:
2
點評:本題考查正弦函數的奇偶性,三角函數的解析式的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知O為△ABC的外心,AB=2a,AC=
2
a
(a>0),∠BAC=120°,若
AO
=x
AB
+y
AC
(x,y為實數),則x+4y的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和為Sn,對任意的正整數n,都有an=5Sn+1成立,記bn=
4+an
1-an
(n∈N*)
,已知數列{bn}的前n項和為Rn,正實數λ滿足:Rn≤λn對任意正整數n恒成立,則λ的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,DC⊥平面ABC,∠BAC=90°,AC=
1
2
BC=λCD,點E在BD上,點E在BC上的射影為F,且BE=3ED.
(1)求證:BC⊥平面AEF;
(2)若二面角F-AE-C的大小為45°,求λ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E為BB1的中點,D∈AB,∠A1DE=90°.
(1)求證:CD⊥平面ABB1A1
(2)求二面角D-A1C-A的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二項式(
x
-
2
3x
n展開式的第五項的系數與第三項的系數的比為30:1.
(1)展開式的所有有理項;
(2)n+6Cn2+36Cn3+…+6n-1Cnn
(3)系數的絕對值最大的項(結果可以有組合數、冪)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,f′(x)<0,且f(2)=-
1
2
,則不等式xf(x)<-1的解集為(  )
A、(-∞,-
1
2
)∪(
1
2
,+∞
B、(-
1
2
1
2
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-2,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知-
π
2
θ<
π
2
,且sinθ+cosθ=
10
5
,則tanθ的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若在區間[-1,6]上等可能的任取一實數a,則使得函數f(x)=x3-3x-a有三個相異的零點的概率為
 

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