在數(shù)列
中，
，點(diǎn)
在直線
上．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)記
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【解析】
試題分析：(Ⅰ)點(diǎn)在直線上，先代入得到遞推公式
，根據(jù)等差數(shù)列的定義，確定公差，求出通項(xiàng)公式；(Ⅱ)把第一問的結(jié)果代入，得到數(shù)列
的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)相消法求和.
試題解析：(Ⅰ)由已知得
，即.
所以數(shù)列
是以
為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，
4分
即.
6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
，即
， 10分
所以
.
12分
考點(diǎn)：1.證明等差數(shù)列；2.求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.裂項(xiàng)相消法求和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶37中高高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（12分）在數(shù)列
中，
，點(diǎn)
在直線
上，其中
（1）令
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)
、
分別為數(shù)列、的前
項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)
使得數(shù)列
為等差數(shù)列？若存在，試求出的值；若不存在，則說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆安徽省宣城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本小題滿分13分)
在數(shù)列
中，
，點(diǎn)
在直線
上，設(shè)
，數(shù)列
是等比數(shù)列.
⑴求出實(shí)數(shù)
；
⑵令
，問從第幾項(xiàng)開始，數(shù)列
中連續(xù)20項(xiàng)之和為100？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶37中高高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（12分）在數(shù)列
中，
，點(diǎn)
在直線
上，其中
（1）令
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)
、
分別為數(shù)列、的前
項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)
使得數(shù)列
為等差數(shù)列？若存在，試求出的值；若不存在，則說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在數(shù)列
中，
，點(diǎn)
在直線
上，設(shè)
，數(shù)列
是等比數(shù)列.
⑴求出實(shí)數(shù)
；
⑵令
，問從第幾項(xiàng)開始，數(shù)列
中連續(xù)20項(xiàng)之和為100？
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