Question

圖中由函數y=f（x）的圖象與x軸圍成的陰影部分面積，用定積分可表示為（　　）

• A．

  ∫

  3 -3

  f(x)dx
• B．

  ∫

  3 1

  f(x)dx+

  ∫

  1 -3

  f(x)dx
• C．

  ∫

  1 -3

  f(x)dx
• D．

  ∫

  1 -3

  f(x)dx-

  ∫

  3 1

  f(x)dx

Answer 1

分析：先將陰影部分的面積用定積分表示∫_-3 ¹f（x）dx-∫₁³f（x）dx，然后根據定積分的意義進行選擇即可．

解答：解析：由定積分的幾何意義知
區域內的曲線與X軸的面積代數和∫_b^cf（x）dx-∫_a^bf（x）dx．
即∫_-3 ¹f（x）dx-∫₁³f（x）dx，選項D正確．
故選D．

點評：本題考查定積分在求面積中的應用，解題是要注意分割，關鍵是要注意在x軸下方的部分積分為負（積分的幾何意義強調代數和），屬于基礎題．