Question

設x∈R，[x]表示不大于x的最大整數，如[π]=3， [-1.2]=-2， [

1

2

]=0，則使[|x-1|]=3成立的x的取值范圍

（-3，-2]∪[4，5）

．

Answer 1

分析：由題意，根據所給的定義可將[|x-1|]=3轉化為3≤|x-1|＜4，解此絕對值不等式即可求出x的取值范圍

解答：解：由題意[|x-1|]=3，則3≤|x-1|＜4
∴3≤x-1＜4或-4≤x-1＜-3
解得4≤x＜5或-3＜x≤-2
所以使[|x-1|]=3成立的x的取值范圍是（-3，-2]∪[4，5）
故答案為（-3，-2]∪[4，5）

點評：本題考查函數定義域的求法，理解題意，得到x所滿足的不等式是解本題的關鍵，本題是一個新定義的題，理解定義是本題的難點，新定義的題由于其考查推理判斷能力的優勢，在近年的高考試卷上所占的分值逐年加大，要多加重視此類題的解題的規律