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(文)設x∈R,[x]表示不大于x的最大整數,如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,則使[x2-1]=3的x的取值范圍是( )
A.[2,
B.(-,-2]
C.(-,-2]∪[2,
D.[-,-2]∪[2,]
【答案】分析:根據[x]的取值意義,由[x2-1]=3得到3≤x2-1<4然后解不等式即可.
解答:解:根據定義可知,若[x2-1]=3,則3≤x2-1<4即4≤x2<5,
所以解得2
故x的取值范圍是(-,-2]∪[2,).
故選C.
點評:本題主要考查對新定義的理解和應用,由[x2-1]=3得到3≤x2-1<4是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(文)設x∈R,[x]表示不大于x的最大整數,如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,則使[x2-1]=3的x的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:044

規定,其中m是正整數,且,這是組合數nm是正整數,且mn)的一種推廣.

(1)求的值;

(2)(文)設x>0.當x為何值時,取得最小值?

  (理)組合數的兩個性質:

   ①    ②

是否都能推廣到xRm是正整數)的情形?

若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.

(3)(文)同(理)(2)

  (理)已知組合數是正整數,證明:當xZm是正整數時,Z

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(文)設x∈R,[x]表示不大于x的最大整數,如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,則使[x2-1]=3的x的取值范圍是


  1. A.
    [2,數學公式
  2. B.
    (-數學公式,-2]
  3. C.
    (-數學公式,-2]∪[2,數學公式
  4. D.
    [-數學公式,-2]∪[2,數學公式]

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年長郡中學一模文)設{x}表示離x最近的整數,即若(m∈Z),則{x} = m.給出下列關于函數的四個命題:
①函數的定義域是R,值域是[0,];
②函數的圖像關于直線(k∈Z)對稱;
③函數是周期函數,最小正周期是1;
④函數上是增函數.
其中真命題的個數是(     ).

A.1                          B.2                          C.3                       D.4

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同步練習冊答案
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