Question

（文）設(shè)x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，則使[x²-1]=3的x的取值范圍是（　　）

• A．[2，

  5

  ）
• B．（-

  5

  ，-2]
• C．（-

  5

  ，-2]∪[2，

  5

  ）
• D．[-

  5

  ，-2]∪[2，

  5

  ]

Answer 1

分析：根據(jù)[x]的取值意義，由[x²-1]=3得到3≤x²-1＜4然后解不等式即可．

解答：解：根據(jù)定義可知，若[x²-1]=3，則3≤x²-1＜4即4≤x²＜5，
所以解得2≤x＜

5

或-

5

＜x≤-2．
故x的取值范圍是（-

5

，-2]∪[2，

5

）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)新定義的理解和應(yīng)用，由[x²-1]=3得到3≤x²-1＜4是解決本題的關(guān)鍵．