Question

方程log

1

2

|x|=(x-1)2-1的解的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：在同一坐標系內作出函數y=log

1

2

|x|和函數y=（x-1）²-1的圖象，觀察圖象的交點個數，即可得出答案．

解答：解：設函數y=log

1

2

|x|和函數y=（x-1）²-1．
在同一坐標系中，兩個函數的圖象如下圖所示：
觀察圖象可得兩個圖象的交點有2個，因此原方程有兩個不相等的實數根．
故選C．

點評：本題以基本初等函數為載體，考查了方程根的個數與函數零點等問題，屬于中檔題．熟練運用函數的圖象，將方程問題化為直觀圖象的觀察，是解決本題的捷徑．