Question

20．若函數f（x）=4x³-ax²-2bx+3的兩個極值點為1，-$\frac{2}{3}$，則ab的值為（　　）

• A． 8
• B． 6
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 先求出函數的導數，根據韋達定理，解出即可．

解答 解：∵f′（x）=12x²-2ax-2b，
且x=1，x=-$\frac{2}{3}$是函數f（x）的兩個極值點，
∴x=1，x=-$\frac{2}{3}$是方程12x²-2ax-2b=0的兩個根，
∴1-$\frac{2}{3}$=$\frac{a}{6}$，1×（-$\frac{2}{3}$）=-$\frac{6}$，
解得a=2，b=4，
∴ab=8
故選：A

點評 本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，是一道基礎題．