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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.y=±xB.y=±x
C.y=±xD.y=±x
D
拋物線y2=16x的焦點坐標為(4,0),
∴雙曲線的半焦距c=4,
又e==2,
∴a=2.
∴b==2,
∴雙曲線漸近線方程為y=±x,
即y=±x.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線上一點,過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點,記直線的斜率分別為,當最小時,雙曲線離心率為(    )
A.      B.        C      D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,F1、F2分別是雙曲線C:=1(a,b>0)的左、右焦點,B是虛軸的端點,直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點,線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M.若MF2=F1F2,則C的離心率是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下四個關于圓錐曲線的命題中:①設為兩個定點,為非零常數,,則動點的軌跡為雙曲線;②過定圓上一定點作圓的動點弦為坐標原點,若則動點的軌跡為圓;③,則雙曲線的離心率相同;④已知兩定點和一動點,若,則點的軌跡關于原點對稱.
其中真命題的序號為               (寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0,則該雙曲線的離心率為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

點A為兩曲線C1:+=1和C2:x2-=1在第二象限的交點,B、C為曲線C1的左、右焦點,線段BC上一點P滿足:=+m(+),則實數m的值為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為(  )
A.x2=yB.x2=y
C.x2=8yD.x2=16y

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線-=1的左、右焦點分別為F1,F2,過F1的直線l交雙曲線左支于A、B兩點,則|BF2|+|AF2|的最小值為(  )
(A)          (B)11     (C)12     (D)16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率,則雙曲線的漸近線方程為
A.B.C.D.

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