科目：高中數學 來源：2016-2017學年遼寧省莊河市高一上學期期末考試理數試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
，則直線
通過（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
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科目：高中數學 來源：2017屆重慶市高三學業質量調研抽測（第一次）數學理試卷（解析版） 題型：選擇題
設等差數列
的前
項和為
，已知
，則
（ ）
A. 16 B. 20 C. 24 D. 26
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科目：高中數學 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯考（理科）數學試卷（解析版） 題型：解答題
空氣質量按照空氣質量指數大小分為七檔（五級），相對應空氣質量的七個類別，指數越大，說明污染的情況越嚴重，對人體危害越大．
指數 | 級別 | 類別 | 戶外活動建議 |
| Ⅰ | 優 | 可正常活動 |
| Ⅱ | 良 | |
| Ⅲ | 輕微污染 | 易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現刺激癥狀，心臟病和呼吸系統疾病患者應減少體積消耗和戶外活動． |
| 輕度污染 | ||
| Ⅳ | 中度污染 | 心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運動耐受力降低，健康人群中普遍出現癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應減少體力活動． |
| 中度重污染 | ||
| Ⅴ | 重污染 | 健康人運動耐受力降低，由明顯強烈癥狀，提前出現某些疾病，老年人和病人應當留在室內，避免體力消耗，一般人群應盡量減少戶外活動． |
現統計邵陽市市區2016年10月至11月連續60天的空氣質量指數，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這60天中屬輕度污染的天數；
（2）求這60天空氣質量指數的平均值；
（3）一般地，當空氣質量為輕度污染或輕度污染以上時才會出現霧霾天氣，且此時出現霧霾天氣的概率為
，請根據統計數據，求在未來2天里，邵陽市恰有1天出現霧霾天氣的概率．
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科目：高中數學 來源：2017屆湖南省邵陽市高三第一次大聯考（理科）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
滿足：①對任意
，恒有
成立；②當
時，
．若
，則滿足條件的最小的正實數
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省濟寧市高三3月模擬考試數學文試卷（解析版） 題型：解答題
某中學組織了一次高二文科學生數學學業水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數學成績的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若所得分數大于等于80分認定為優秀，求男、女生優秀人數各有多少人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省膠州市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
為平行四邊形, 
為側棱
的中點.
（Ⅰ）求證: 
∥平面
（Ⅱ）若
,
,
求證:平面
平面
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滿足
，則復數
與
平行，則這兩條直線間的距離為（ ）
B. 
C. 
D. 
的夾角為
，已知向量
，若
，則
__________．
