Question

15．若l、m、n是互不相同的直線，α，β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　　）

• A． 若α∥β，l?α，n?β，則l∥n
• B． 若α⊥β，l?α，則l⊥β
• C． 若l⊥α，l∥β，則α⊥β
• D． 若l⊥n，m⊥n，則l∥m

Answer 1

分析 根據題意，依次對下列各選項進行判斷即可．

解答 解：對于A：α∥β，l?α，n?β，則有l∥n，可能l與n異面．∴A不對．
對于B：α⊥β，l?α，則有l⊥β，可能l在平面β內，∴B不對．
對于C：l⊥α，l∥β，則有α⊥β，∴C對．
對于D：l⊥n，m⊥n，則有l∥m，可能l與m異面．∴D不對．
故選C．

點評 本題考查了線面、面面平行，線面、面面垂直等簡單的立體幾何知識，考查學生對書本知識的掌握情況以及空間想象、推理能力，屬于基礎題．