Question

設(shè)合集U=R，A={x|

x-2

x+1

≤0}，B={x|log₂x＜2}，則A∩B=

（0，2]

．

Answer 1

分析：求解分式不等式化簡集合A，解對數(shù)不等式化簡集合B，借助于數(shù)軸可求A∩B．

解答：解：由

x-2

x+1

≤0，得-1＜x≤2，所以A={x|

x-2

x+1

≤0}=（-1，2]，
B={x|log₂x＜2}=（0，4），
則A∩B=（-1，2]∩（0，4）=（0，2]．
故答案為（0，2]．

點評：本題屬于以函數(shù)的定義為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．