Question

如果直線l過點(diǎn)（0，6），且與拋物線y²=-12x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線的條數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：先驗(yàn)證點(diǎn)（0，6）在拋物線y²=-12x外，進(jìn)而根據(jù)拋物線的圖象和性質(zhì)可得到答案．
解答：解：由題意可知點(diǎn)（0，6）在拋物線y²=-12x外
故過點(diǎn)（0，6）且與拋物線y²=-12x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)只能是
①過點(diǎn)（0，6）且與拋物線y²=-12x相切，此時(shí)有兩條直線．
②過點(diǎn)（0，6）且平行對稱軸x軸，此時(shí)有一條直線．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線為載體，主要考查拋物線的基本性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，解決拋物線問題時(shí)，一定要注意判斷焦點(diǎn)所在位置，避免出錯(cuò)．