Question

如果直線l過(guò)點(diǎn)（0，6），且與拋物線y²=-12x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線的條數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：先驗(yàn)證點(diǎn)（0，6）在拋物線y²=-12x外，進(jìn)而根據(jù)拋物線的圖象和性質(zhì)可得到答案．

解答：解：由題意可知點(diǎn)（0，6）在拋物線y²=-12x外
故過(guò)點(diǎn)（0，6）且與拋物線y²=-12x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)只能是
①過(guò)點(diǎn)（0，6）且與拋物線y²=-12x相切，此時(shí)有兩條直線．
②過(guò)點(diǎn)（0，6）且平行對(duì)稱(chēng)軸x軸，此時(shí)有一條直線．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以?huà)佄锞�為載體，主要考查拋物線的基本性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，解決拋物線問(wèn)題時(shí)，一定要注意判斷焦點(diǎn)所在位置，避免出錯(cuò)．