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函數(shù)y=
x-1
+1(x≥1)的反函數(shù)是(  )
A、y=x2-2x+2(x<1)
B、y=x2-2x+2(x≥1)
C、y=x2-2x(x<1)
D、y=x2-2x(x≥1)
分析:求反函數(shù),第一步從原函數(shù)式中反解出x,第二步互換x,y,最后確定反函數(shù)的定義域.
解答:解:∵y=
x-1
+1(x≥1)
?y≥1,
反解x?x=(y-1)2+1?x=y2-2y+2(y≥1),
x、y互換,得
?y=x2-2x+2(x≥1).
故選B.
點評:本題主要考查了反函數(shù)的求法,求解時,一定要注意反函數(shù)的定義的確定,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2、函數(shù)y=log2(x+1)+1(x>0)的反函數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
x+1
-
1-x
的值域為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
x-1
+lg(4-2x)
的定義域為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=1+x(≤x≤2)的反函數(shù)為(    )

A.y=()x+1(0≤x≤2)                 B.y=()x-1(0≤x≤2)

C.y=()x+1(1≤x≤2)                 D.y=()x-1(1≤x≤2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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同步練習冊答案
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