Question

函數(shù)y=

x+1

-

1-x

的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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分析：先求定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，最后求最值得值域．

解答：解：要使函數(shù)有意義，需滿足

x+1≥0 1-x≥0

，解得：-1≤x≤1，
所以函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]，
根據(jù)函數(shù)的解析式，x增大時(shí)，

x+1

增大，

1-x

減小，-

1-x

增大，所以y增大，即該函數(shù)為增函數(shù)，
所以最小值為f(-1)=-

2

，最大值為f(1)=

2

，
所以值域?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">[-

2

，

2

]，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考察非基本初等函數(shù)值域求解，要先求定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，最后求最值得值域．
因此題是填空題，所以函數(shù)的單調(diào)性可以直接從解析式中觀察得到，以節(jié)約時(shí)間．

Answer 1

分析：先求定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，最后求最值得值域．

解答：解：要使函數(shù)有意義，需滿足

x+1≥0 1-x≥0

，解得：-1≤x≤1，
所以函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]，
根據(jù)函數(shù)的解析式，x增大時(shí)，

x+1

增大，

1-x

減小，-

1-x

增大，所以y增大，即該函數(shù)為增函數(shù)，
所以最小值為f(-1)=-

2

，最大值為f(1)=

2

，
所以值域?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">[-

2

，

2

]，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考察非基本初等函數(shù)值域求解，要先求定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，最后求最值得值域．
因此題是填空題，所以函數(shù)的單調(diào)性可以直接從解析式中觀察得到，以節(jié)約時(shí)間．