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四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點
（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.
因為∠AEB與∠ACB是同弧上的圓周角，
所以∠AEB＝∠ACD.
故△ABE∽△ADC.                        …5分
（Ⅱ）因為△ABE∽△ADC，所以，
即AB·AC＝AD·AE.
又S＝AB·AC·sin∠BAC，且S＝AD·AE，
故AB·AC·sin∠BAC＝AD·AE.
則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內角，所以∠BAC＝90°. …10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本大題9分）
已知與圓C：相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A，B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。
（1）  求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）  求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線3x+4y-12=0與x軸交點A，與y軸交于點B，O是坐標原點，那么△OAB內切于圓的方程是(    )
A．x2+y2+2x+2y+1="0"B．x2+y2-2x+2y+1="0"C．x2+y2-2x-2y+1="0"D．x2+y2-2x-2y-1=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由直線上的點向圓(x-4)2+(y+2)2=1引切線，則切線長的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（3，4）的圓的切線方程是   （ ）
A．4x＋3y＝0B．4x－3y＝0
C．4x－3y＝0或x＝3D．4x＋3y＝0或x＝3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（Ⅰ）求證：AD∥EC；
 （Ⅱ）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓，，則C1和C2的位置關系是（  ）
A．外離B．相交C．內切D．外切

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖，在中， ，，，以點為圓心，線段的長為半徑的半圓交所在直線于點、，交線段于點，則線段的長為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則以為直徑的圓標準方程是 ▲ ；

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同步練習冊答案
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