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求證:-2cos(α+β)=.

證明:∵sin(2α+β)-2cos(α+β)sinα

=sin[(α+β)+α]-2cos(α+β)sinα

=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-2cos(α+β)sinα

=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα

=sin[(α+β)-α]=sinβ,

兩邊同除以sinα,得

-2cos(α+β)=.

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