Question

冪函數f（x）的圖象過點（4，2），則f（x）的解析式是

f(x)=x

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2

．

Answer 1

分析：根據冪函數的概念設f（x）=x^α，將點的坐標代入即可求得α值，從而求得函數解析式．

解答：解：設f（x）=x^α，
∵冪函數y=f（x）的圖象過點 （4，2），
∴4^α=2
∴α=

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2

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這個函數解析式為f(x)=x

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2

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故答案為：f(x)=x

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2

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點評：本題主要考查了待定系數法求冪函數解析式、指數方程的解法等知識，屬于基礎題．