Question

方程cos（2x+）=（x∈[0，2π]）的實數解的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由x∈[0，2π]⇒2x+∈[，]，利用余弦函數的y=cos（2x+）與直線y=的交點個數（就是所求方程實數解的個數）即可得答案．
解答：解：∵x∈[0，2π]，
∴2x+∈[，]，
在同一坐標系中作出余弦函數的y=cos（2x+）與直線y=的圖象，

由圖可知余弦函數的y=cos（2x+）與直線y=在x∈[0，2π]內有四個交點，即方程cos（2x+）=（x∈[0，2π]）的實數解的個數是4個．
故選D．
點評：本題考查余弦函數的圖象與性質，考查作圖與識圖能力，屬于中檔題．