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方程cos(2x+
π
6
)=
1
3
(x∈[0,2π])的實數解的個數是(  )
分析:由x∈[0,2π]⇒2x+
π
6
∈[
π
6
25π
6
],利用余弦函數的y=cos(2x+
π
6
)與直線y=
1
3
的交點個數(就是所求方程實數解的個數)即可得答案.
解答:解:∵x∈[0,2π],
∴2x+
π
6
∈[
π
6
25π
6
],
在同一坐標系中作出余弦函數的y=cos(2x+
π
6
)與直線y=
1
3
的圖象,

由圖可知余弦函數的y=cos(2x+
π
6
)與直線y=
1
3
在x∈[0,2π]內有四個交點,即方程cos(2x+
π
6
)=
1
3
(x∈[0,2π])的實數解的個數是4個.
故選D.
點評:本題考查余弦函數的圖象與性質,考查作圖與識圖能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=cos(2x+
π
2
)的圖象的一條對稱軸方程是(  )
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=π

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4

(1)求函數f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程
(2)若α∈(0,
π
4
),f(α)=
3
5
,求f(α+
π
12
)
的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程cos(2x+
π
6
)=
1
3
(x∈[0,2π])的實數解的個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣西桂林十八中高一(下)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

方程cos(2x+)=(x∈[0,2π])的實數解的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步練習冊答案
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