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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a+b+c=20，三角形面積為10
3
，A=60°，則a=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由已知及三角形的面積公式可求bc，然后由a+b+c=20以及余弦定理，即可求a．
解答： 解：由題意可得，S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
bcsin60°
∴
1
2
bcsin60°=10
3
∴bc=40
∵a+b+c=20
∴20-a=b+c．
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120
解得a=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題綜合考查正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式等知識的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活利用公式．考查計(jì)算能力，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若只有一個實(shí)數(shù)x值滿足方程（1-lg2a）x2+（1-lga）x+2=0，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
2
-
3
sin2ωx-sinωx•cosωx（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4
．
（1）求?的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0與曲線y=sinx所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?a∈R，且a＞0，a+
1
a
≥2，命題q：不等式（2-x）（x+1）＜0的解集是（-1，2），則下列判斷正確的是（　　）
A、p是假命題
B、q是真命題
C、p∧（￢q）是真命題
D、（￢p）∨q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算定積分
∫
2
1
2x2+1
x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線沿直線y=2x-1射到x軸上一點(diǎn)M，被x軸反射，則反射光線所在直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)
，則
.
z
•z（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記符號f-1（x）為函數(shù)f（x）的反函數(shù)，且f（3）=0，則f-1（x+1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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