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函數y=2cos2x+sin2x的最小值是    ．
【答案】分析：先利用三角函數的二倍角公式化簡函數，再利用公式化簡三角函數，利用三角函數的有界性求出最小值．
解答：解：y=2cos2x+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=1+
=1+
當=2k，有最小值1-
故答案為1-
點評：本題考查三角函數的二倍角余弦公式將三角函數降冪、利用公式化簡三角函數．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數y=2cos2x+sin2x的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=f（x）cosx的圖象向左移
π
4
個單位后，再作關于x軸的對稱變換得到的函數y=2cos2x-1的圖象，則f（x）可以是（　　）
A、-2cosx
B、2cosx
C、-2sinx
D、2sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的函數y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足f(a)=
12
的a的值，并對此時的a值求y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cos2x-1是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2cos2x-2acosx-（2a+1）
（1）求函數的最小值f（a）
（2）試確定滿足f(a)=
12
的a的值
（3）當a取（2）中的值時，求y的最大值．

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