Question

已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60，且為和的等比中項.

（1） 求數(shù)列的通項公式；

（2） 若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

（1） ；（2） ．

【解析】

試題分析：（1） 求數(shù)列的通項公式，因為是等差數(shù)列，故只需求出即可，由已知前6項和為60，且為和的等比中項，可得，解方程組得，從而可得數(shù)列的通項公式；（2） 求數(shù)列的前項和，首先求出數(shù)列的通項公式，由已知數(shù)列滿足，且，可用迭代法（或疊加法）求出數(shù)列的通項公式，從而得，求數(shù)列的前項和，可用拆項相消法求和．

試題解析：（1） 設(shè)等差數(shù)列的公差為()，

則 2分

解得 4分

∴． 5分

（2） 由，

∴， 6分

．

∴． 8分

∴ 10分

． 12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式，數(shù)列求和．