函數
的定義域為
，且滿足對于定義域內任意的
都有等式
.
（1）求
的值；
（2）判斷的奇偶性并證明；
（3）若
，且在
上是增函數，解關于
的不等式
．
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已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a>0.
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實數k的最小值．]
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”.已知
和
是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數
(1)若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數
有零點的概率；
(2)求函數在區間(－3，＋∞)上是增函數的概率.
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已知函數
恒過定點
．
（1）求實數
；
（2）在（1）的條件下，將函數
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，求的解析式；
（3）對于定義在
上的函數
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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已知函數f（x）=
，g（x）=2|x|+a．
（1）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈ R，使得f（x）≥g（x）成立，求實數a的取值范圍．
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已知函數
，設
（1）求
的單調區間；
（2）若以
圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值；
（3）是否存在實數
，使得函數
的圖象與
的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
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（2）偶函數，利用定義證明即可（3）
可得
為偶函數 
，其中
，
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
的單調區間.（要寫推理過程）
．
的零點；
在
上有解，求實數
的取值范圍．
時，求
的解集
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍