Question

過原點作曲線y=e^x的切線，切點坐標為     ．

Answer 1

【答案】分析：欲求切點坐標，只須求出切線的方程即可，故先利用導數求出在切點處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而得到切線的方程，最后利用切線過原點即可解決．
解答：解：設切點坐標為，由，
得切線方程為，
因為切線過原點，所以，
解得x=1，所以切點坐標為（1，e）．
故答案為：（1，e）．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．