【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于______
【答案】4
【解析】由三視圖知,這個幾何體的結構特征是一個四棱錐,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,AD=2,BC=4,AB=2, 
,側棱SA
底面ABCD,且SA=2,則體積為
,故填4.
點睛: 思考三視圖還原空間幾何體首先應深刻理解三視圖之間的關系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據三視圖進行調整.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（Ⅰ）若曲線
與曲線
在公共點處有共同的切線，求實數
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問函數
是否有零點？如果有，求出該零點；若沒有，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），五邊形
中， 
.如圖（2），將
沿
折到
的位置，得到四棱錐
.點
為線段
的中點，且
平面
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若直線
與
所成角的正切值為
，設
，求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的傾斜角；
（2）設點
，直線
和曲線
交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓
上， 
為橢圓
的右焦點， 
分別為橢圓
的左，右兩個頂點.若過點
且斜率不為0的直線
與橢圓
交于
兩點，且線段
的斜率之積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
與
相交于點
，證明： 
三點共線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小店每天以每份5元的價格從食品廠購進若干份食品，然后以每份10元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的食品還可以每份1元的價格退回食品廠處理.
(Ⅰ)若小店一天購進16份，求當天的利潤
（單位：元）關于當天需求量
（單位：份，
）的函數解析式；
(Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量（單位：份），整理得下表：
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率.
(i)小店一天購進16份這種食品，
表示當天的利潤（單位：元），求的分布列及數學期望；
(ii)以小店當天利潤的期望值為決策依據，你認為一天應購進食品16份還是17份？
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