Question

某校高二（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題．

（1）求全班人數，并求出分數在之間的頻數；

（2）估計該班的平均分數，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高．

 

Answer 1

【答案】

（1）4（2）0.016

【解析】這是一個統(tǒng)計綜合題，頻數、頻率和樣本容量三者之間的關系是知二求一，這種問題會出現在選擇和填空中，有的省份也會以大題的形式出現，把它融于統(tǒng)計問題中．

（1）根據條件所給的莖葉圖看出分數在[50，60）之間的頻數，由頻率分布直方圖看出分數在[50，60）之間的頻率，根據頻率、頻數和樣本容量之間的關系解出樣本容量．

（2）算出分數在[80，90）之間的人數，算出分數在[80，90）之間的頻率，根據小矩形的面積是這一段數據的頻率，做出矩形的高．

解：⑴由莖葉圖知，分數在之間的頻數為，頻率為，

全班人數為．                              …………………… 3分

所以分數在之間的頻數為   ……………………6分

⑵分數在之間的總分為；

分數在之間的總分為；

分數在之間的總分數為

；

分數在之間的總分約為；

分數在之間的總分數為；

所以，該班的平均分數為．  ……………………9分   

注：估計平均分時，以下解法也給分：

分數在之間的頻率為； 分數在之間的頻率為；

分數在之間的頻率為；分數在之間的頻率為；

分數在之間的頻率為；

所以，該班的平均分約為

頻率分布直方圖中間的矩形的高為． …………………… 12分