Question

某校高二（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題．

（1）求全班人數，并求出分數在[80，90）之間的頻數；
（2）估計該班的平均分數，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據莖葉圖的數據，計算出分數在[80，90）之間的頻數．
（2）根據數據計算出平均數，然后計算出頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高．
解答：解：（1）由莖葉圖知，分數在[50，60）之間的頻數為2，頻率為0.008×10=0.08，
全班人數為．                              …（3分）
所以分數在[80，90）之間的頻數為25-2-7-10-2=4…（6分）
（2）分數在[50，60）之間的總分為56+58=114；
分數在[60，70）之間的總分為60×7+2+3+3+5+6+8+9=456；
分數在[70，80）之間的總分數為70×10+1+2+3+3+4+5+6+7+8+9=747；
分數在[80，90）之間的總分約為85×4=340；
分數在[90，100]之間的總分數為95+98=193；
所以，該班的平均分數為．  …（9分）
注：估計平均分時，以下解法也給分：
分數在[50，60）之間的頻率為； 分數在[60，70）之間的頻率為；
分數在[70，80）之間的頻率為；分數在[80，90）之間的頻率為；
分數在[90，100]之間的頻率為；
所以，該班的平均分約為55×0.08+65×0.28+75×0.40+85×0.16+95×0.08=73.8
頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高為． …（12分）
點評：本題主要考查莖葉圖的應用，以及頻率分別直方圖的應用，比較基礎．