Question

函數的反函數關于點（2，1）對稱，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：可由y=求得其反函數為：y=+a，其圖象關于點（2，a）對稱，依題意可求得a．
解答：解：由y=得：xy-ay=2x，整理得：x=，
∴f^-1（x）===+a，
∴f^-1（x）的對稱中心為：（2，a），
又函數的反函數f^-1（x）關于點（2，1）對稱，
∴a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查反函數的概念及對稱性，求得y=的反函數并整理為：y=+a是關鍵，屬于中檔題．