Question

函數(shù)的反函數(shù)關(guān)于點（2，1）對稱，則a=________．

Answer 1

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分析：可由y=求得其反函數(shù)為：y=+a，其圖象關(guān)于點（2，a）對稱，依題意可求得a．
解答：由y=得：xy-ay=2x，整理得：x=，
∴f^-1（x）===+a，
∴f^-1（x）的對稱中心為：（2，a），
又函數(shù)的反函數(shù)f^-1（x）關(guān)于點（2，1）對稱，
∴a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查反函數(shù)的概念及對稱性，求得y=的反函數(shù)并整理為：y=+a是關(guān)鍵，屬于中檔題．