【題目】教育學家分析發現加強語文樂隊理解訓練與提高數學應用題得分率有關，某校興趣小組為了驗證這個結論，從該校選擇甲乙兩個同軌班級進行試驗，其中甲班加強閱讀理解訓練，乙班常規教學無額外訓練，一段時間后進行數學應用題測試，統計數據情況如下面的
列聯表（單位：人）
（1）經過多次測試后，小明正確解答一道數學應用題所用的時
間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數學應用題所用的時間在6—8
分鐘，現小明.小剛同時獨立解答同一道數學應用題，求小剛比
小明先正確解答完的概率；
（2）現從乙班成績優秀的8名同學中任意抽取兩人，并對他們的答題情況進行全程研究，記A.B兩人中被抽到的人數為
，求的分布列及數學期望
.
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【題目】旅游社為某旅游團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為15 000元．旅游團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團人數在30人或30人以下，飛機票每張收費900元；若旅游團人數多于30人，則給予優惠，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團人數最多為75人．
(1)寫出飛機票的價格關于旅游團人數的函數；
(2)旅游團人數為多少時，旅行社可獲得最大利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C：ρ2﹣4ρcosθ+1=0，直線l： 
（t為參數，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的參數方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求直線l的傾斜角及切點坐標．
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【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2． 
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 
，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱AA1的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列｛an｝的首項
（a是常數），
（
）.
（1）求
，
，
，并判斷是否存在實數a使
成等差數列.若存在，求出的通項公式；若不存在，說明理由；
（2）設
，
（），
為數列
的前n項和，求
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【題目】某產品按質量分10個檔次，生產最低檔次的利潤是8元/件；每提高一個檔次，利潤每件增加2元，每提高一個檔次，產量減少3件，在相同時間內，最低檔次的產品可生產60件．問：在相同時間內，生產第幾檔次的產品可獲得最大利潤？（最低檔次為第一檔次）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
CD=2，點M是線段EC的中點．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求證：平面BDE⊥平面BEC；
（3）求平面BDM與平面ABF所成的角（銳角）的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD， 
． 
（1）求多面體ABCDS的體積；
（2）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．
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