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設x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四個命題中正確命題的序號是_________________.（把你認為正確的命題序號都填上）

①若P為定值m，則S有最大值；

②若S=P，則P有最大值4；

③若S=P，則S有最小值4；

④若S2≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4.

③④


解析:

為定值m時，S應有最小值，故①不正確.

S=P時，x+y=xyxy≥≥2xy≥4Pmin=4，∴②也不正確.

由S=Px+y=xy≤x+y≥4Smin=4，∴③正確.

S2≥kPk≤，又=4，∴（）min=4.∴k≤4.

∴④正確.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四個命題中正確命題的序號是
③④
③④
．（把你認為正確的命題序號都填上）
①若P為定值m，則S有最大值2
m
；②若S=P，則P有最大值4；③若S=P，則S有最小值4；④若S2≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四個命題中正確命題的序號是______．（把你認為正確的命題序號都填上）
①若P為定值m，則S有最大值2
m
；②若S=P，則P有最大值4；③若S=P，則S有最小值4；④若S2≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四個命題中正確命題的序號是______．（把你認為正確的命題序號都填上）
①若P為定值m，則S有最大值2
m
；②若S=P，則P有最大值4；③若S=P，則S有最小值4；④若S2≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4．

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設x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四個命題中正確命題的序號是    ．（把你認為正確的命題序號都填上）
①若P為定值m，則S有最大值；②若S=P，則P有最大值4；③若S=P，則S有最小值4；④若S2≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4．

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