Question

f（x）=

25-x2

+tanx的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：由函數的解析式可得可得 25-x²≥0，且x≠kπ+

π

2

，k∈z，由此求得x的范圍，可得函數的定義域．

解答： 解：由f（x）=

25-x2

+tanx可得 25-x²≥0，且x≠kπ+

π

2

，k∈z，
化簡可得{x|-5≤x≤5，且x≠±

π

2

，且x≠±

3π

2

}，
故答案為：{x|-5≤x≤5，且x≠±

π

2

，且x≠±

3π

2

}．

點評：本題主要考查求函數的定義域的方法，正切函數的定義域，屬于基礎題．