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14．直線l過點A（-1，-2），且不經過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$]

B．

[2，+∞）

C．

（0，2]

D．

（-∞，2]

分析由直線l過點A（-1，-2），且不經過第四象限，數形結合可得直線l的斜率的取值范圍．

解答解：∵直線l過點A（-1，-2），∴k_OA=2，
又直線l不經過第四象限，
∴直線l的斜率的取值范圍為[2，+∞），
故選：B．

點評本題考查直線的斜率，考查學生的計算能力，是基礎題．

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4．已知函數$f（x）=\frac{1}{x-1}$．關于f（x）的性質，給出下面四個判斷：
①f（x）的定義域是R；
②f（x）的值域是R；
③f（x）是減函數；
④f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的判斷是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．（x²+1）（$\frac{1}{x}-1$）⁵的展開式的常數項為-11．

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2．已知點P（-2$\sqrt{2}$，0）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點，過點P作圓O：x²+y²=4的切線，切點為A，B，若直線AB恰好過橢圓C的左焦點F，則a²+b²的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．直線y=2016與正切曲線y=tan3x相交的相鄰兩點間的距離是（　　）

A．

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知F₁，F₂是橢圓$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{20}=1$的兩個焦點，M是橢圓上的點，且MF₁⊥MF₂．
（1）求△MF₁F₂的周長；
（2）求點M的坐標．

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6．齊王與田忌賽馬，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數多者為贏．田忌的上馬優于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬．現各出上、中、下三匹馬分組進行比賽，如雙方均不知對方馬的出場順序，則田忌獲勝的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設等比數列{a_n}的前n項為S_n，若a₁=2，$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=21，則數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5項和為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$或$\frac{11}{32}$

B．

$\frac{1}{2}$或$\frac{31}{32}$

C．

$\frac{11}{32}$或$\frac{31}{32}$

D．

$\frac{11}{32}$或$\frac{5}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖（1）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中點，O是AC與BE的交點，將△ABE沿BE折起到圖（2）中△A₁BE的位置，得到四棱錐A₁-BCDE．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面A₁OC；
（Ⅱ）當平面A₁BE⊥平面BCDE時，若a=2，求四棱錐A₁-BCDE的體積．

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