Question

直線（2a-1）x+2ay+3=0恒過的定點是

（3，-3）

．

Answer 1

分析：隨著實數a取不同的值，直線（2a-1）x+2ay+3=0表示不同的直線，而這一系列直線經過同一個定點．因此，取兩個特殊的a值，得到兩條相交直線，將它們的方程聯解得到交點坐標，即為所求直線（2a-1）x+2ay+3=0恒過的定點．

解答：解：取a=

1

2

，得方程為y+3=0，此時對應的直線設為l₁；
再取a=0，得方程為-x+3=0此時對應的直線設為l₂．
聯解

y+3=0 -x+3=0

．得x=3且y=-3，所以直線l₁與l₂交于點A（3，-3）
A點即為所求直線（2a-1）x+2ay+3=0恒過的定點
故答案為：（3，-3）

點評：本題給出動直線恒過定點，要我們求直線恒過的定點坐標，著重考查了直線的方程及點與直線位置關系等知識，屬于基礎題．