Question

若直線（3-a）x+（2a-1）y+7=0與直線（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，則a的值為（　　）

• A、

  2

  7

• B、

  3

  7

• C、

  1

  7

• D、1

Answer 1

分析：先檢驗兩直線的斜率不存在時，能否垂直；當兩直線的斜率都存在時，由斜率之積等于-1求出a的值．

解答：解：當a=-5 或a=

1

2

 時，經檢驗兩直線不垂直．故兩直線的斜率都存在．
由兩直線垂直斜率之積等于-1，
得

a-3

2a-1

×

2a+1

-a-5

=-1，
∴a=

1

7

，
故選C．

點評：本題考查兩直線垂直的性質，注意考慮斜率不存在的情況，體現了分類討論的數學思想．