Question

5、“a=l”是“直線x+ay=l與直線（2a-1）x+ay=2平行”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用斜率相等，縱截距不等兩直線平行，判斷前者成立是否推出后者成立；通過舉反例，說明后者成立推不出前者成立；利用充要條件的定義得到結論．

解答：解：若“a=1“成立，則兩條直線的方程為x+y=1；x+y=2，此時兩直線平行．
若直線x+ay=l與直線（2a-1）x+ay=2平行”成立，
∴當a=0時，兩直線方程為x=1；x=-2滿足，
即兩直線平行推不出a=1
故“a=l”是“直線x+ay=l與直線（2a-1）x+ay=2平行”的充分不必要條件．
故選A

點評：本題考查兩直線：y=k₁x+b₁；y=k₂x+b₂平行的充要條件為k₁=k₂；b₁≠b₂