Question

【題目】設(shè)函數(shù)(，，，)的部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的最小值及取到最小值時(shí)自變量x的集合；

（3）將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的()倍，得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個(gè)零點(diǎn)，求t的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖像，寫(xiě)出解析式，，，即可求，再根據(jù)最高點(diǎn)求；

（2）由三角函數(shù)最值，令，即可求解；

（3）由題意，根據(jù)三角函數(shù)變換，寫(xiě)出函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上恰有5個(gè)零點(diǎn)，取時(shí)，，取時(shí)，，即可求解參數(shù)取值范圍.

（1）由圖可知:，.

當(dāng)時(shí)，，得

又，所以.

（2）.

此時(shí)，即，，

即此時(shí)自變量x的集合是.

（3）函數(shù)的零點(diǎn)為()，

所以，，且.所以t的取值范圍是