Question

已知過拋物線y²=x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，|AF|=

1

2

，則|BF|=（　　）

• A、

  1

  4

• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先根據拋物線方程求得焦點坐標和準線方程，進而把x=

1

4

代入拋物線方程求得y，進而求得|BF|．

解答：解：依題意可知拋物線焦點為（

1

4

，0），準線方程為x=-

1

4

把x=

1

4

代入拋物線方程求得y=±

1

2

∴|BF|=

1

2

故選C

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．涉及焦點弦的問題的時用拋物線的定義法，屬于基礎題．