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一直線與拋物線交于,兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為,此直線在軸上的截距為,求證:

證明見答案


解析:

直線過點(diǎn)且與拋物線交于,兩點(diǎn),

設(shè)直線的方程為

由方程組

由韋達(dá)定理,得

,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線,焦點(diǎn)為F,一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且

       ,且AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)S(6, 0)

       ①求拋物線方程;

②求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線,焦點(diǎn)為F,一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且

      ,且AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)S(6, 0)

       ①求拋物線方程;

②求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知拋物線,焦點(diǎn)為,一直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,

(1)求的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)

(2)若的垂直平分線恒過定點(diǎn)求拋物線的方程;

(3)求在條件(2)下面積的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆黑龍江省下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:解答題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為,過點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),再分別過點(diǎn)A、B作拋物線的切線,這兩條切線的交點(diǎn)記為P.

   (1)證明:直線PA與PB相互垂直,且點(diǎn)P在準(zhǔn)線上;

   (2)是否存在常數(shù),使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

 

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