已知拋物線
,焦點為F,一直線
與拋物線交于A、B兩點,且
,且AB的垂直平分線恒過定點S(6, 0)
①求拋物線方程;
②求
面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
(滿分14分)已知拋物線
焦點為F,分別與拋物線切于點A、B的兩切線
、
互相垂直，
（1）求證：A、F、B三點共線;
（2）過A、B兩點的直線為
，點M在上，若
（O為坐標原點），求點
的軌跡方程.
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, AB中點 
得
依題意
, 
及
, 
令
得
,焦點為F,一直線
與拋物線交于A、B兩點,且
,且AB的垂直平分線恒過定點S(6, 0)
面積的最大值.
焦點為F，
三個頂點均在拋物線上，若
則|FA|+|FB|+|FC|= 。
焦點為F,
,P為拋物線上的點,則
的最小值為