Question

一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₈的值如表，則數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x₈+1的方差為

 

．

100	99	98	97	101	103	102	100

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意可求原數(shù)據(jù)的方差，進(jìn)而可得新數(shù)據(jù)的方差為其2²倍，計(jì)算可得．

解答： 解：由表中數(shù)據(jù)可得數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₈的平均值

.

x

=

1

8

（100+99+98+97+101+103+102+100）=100，
∴數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₈的方差S²=

1

8

[（100-100）²+（99-100）²+（98-100）²
+（97-100）²+（101-100）²+（103-100）²+（102-100）²+（100-100）²]=

7

2

，
∴數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x₈+1的方差為：2²×

7

2

=14
故答案為：14

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均值和方差，以及數(shù)據(jù)間的方差的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．