Question

4．（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．

①a²②2ab③b²④（a+b）²
（2）請在圖④畫出拼圖并通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表達：a²+2ab+b²=（a+b）²．
（3）利用（2）的結論計算20.21²+40.42×9.79+9.79²的值．

Answer 1

分析 （1）根據正方形、長方形面積公式即可解答；
（2）前三個圖形的面積之和等于第四個正方形的面積；
（3）借助于完全平方公式解答即可．

解答 解：（1）a²、2ab、b²、（a+b）²；
（2）a²+2ab+b²=（a+b）²；
（3）20.21²+40.42×9.79+9.79²=（20.21+9.79）²=900．
故答案為：a²、2ab、b²、（a+b）²．
（2）a²+2ab+b²=（a+b）²；

點評 本題主要考查了完全平方公式及其應用，難易程度適中，注意掌握幾種特殊幾何圖形的面積表達式．