【題目】已知函數
，對
∈[0， π]，都有
，滿足f(x2)=0的實數x有且只有3個，給出下述四個結論:①滿足題目條件的實數x0有且只有1個；②滿足題目條件的實數x1有且只有1個；③f(x)在
上單調遞增；④
的取值范圍是
；其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①③B.②④C.①②④D.①③④
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
(
為參數).
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
，
兩點，已知點
，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】區塊鏈技術被認為是繼蒸汽機、電力、互聯網之后，下一代顛覆性的核心技術區塊鏈作為構造信任的機器，將可能徹底改變整個人類社會價值傳遞的方式，2015年至2019年五年期間，中國的區塊鏈企業數量逐年增長，居世界前列現收集我國近5年區塊鏈企業總數量相關數據，如表
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企業總數量y（單位：千個） | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
注：參考數據
（其中z＝lny）．
附：樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估計公式為
（1）根據表中數據判斷，y＝a+bx與y＝cedx（其中e＝2.71828…，為自然對數的底數），哪一個回歸方程類型適宜預測未來幾年我國區塊鏈企業總數量？（給出結果即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的結果，求y關于x的回歸方程（結果精確到小數點后第三位）；
（3）為了促進公司間的合作與發展，區塊鏈聯合總部決定進行一次信息化技術比賽，邀請甲、乙、丙三家區塊鏈公司參賽比賽規則如下：①每場比賽有兩個公司參加，并決出勝負；②每場比賽獲勝的公司與未參加此場比賽的公司進行下一場的比賽；③在比賽中，若有一個公司首先獲勝兩場，則本次比賽結束，該公司就獲得此次信息化比賽的“優勝公司”，已知在每場比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
，請通過計算說明，哪兩個公司進行首場比賽時，甲公司獲得“優勝公司”的概率最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期，我市教育局提出“停課不停學”的口號，鼓勵學生線上學習.某校數學教師為了調查高三學生數學成績與線上學習時間之間的相關關系，對高三年級隨機選取45名學生進行跟蹤問卷，其中每周線上學習數學時間不少于5小時的有19人，余下的人中，在檢測考試中數學平均成績不足120分的占
，統計成績后得到如下
列聯表：
分數不少于120分 | 分數不足120分 | 合計 | |
線上學習時間不少于5小時 | 4 | 19 | |
線上學習時間不足5小時 | |||
合計 | 45 |
（1）請完成上面列聯表；并判斷是否有99%的把握認為“高三學生的數學成績與學生線上學習時間有關”；
（2）①按照分層抽樣的方法，在上述樣本中從分數不少于120分和分數不足120分的兩組學生中抽取9名學生，設抽到不足120分且每周線上學習時間不足5小時的人數是
，求的分布列（概率用組合數算式表示）；
②若將頻率視為概率，從全校高三該次檢測數學成績不少于120分的學生中隨機抽取20人，求這些人中每周線上學習時間不少于5小時的人數的期望和方差.
（下面的臨界值表供參考）
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
其中
）
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【題目】已知橢圓C關于x軸、y軸都對稱，并且經過兩點
，
（1）求橢圓C的離心率和焦點坐標；
（2）D是橢圓C上到點A最遠的點，橢圓C在點B處的切線l與y軸交于點E，求△BDE外接圓的圓心坐標.
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【題目】如圖1，在邊長為4的菱形
中，
，
于點
，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2．
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判斷在線段
上是否存在一點
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
.
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， 
，求二面角A-PB-C的余弦值.
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【題目】今年3月10日湖北武漢某方艙醫院“關門大吉”，某省馳援湖北“抗疫”的9名身高各不相同的醫護人員站成一排合影留念，慶祝圓滿完成“抗疫”任務，若恰好從中間往兩邊看都依次變低，則身高排第4的醫護人員和最高的醫護人員相鄰的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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