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設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線l與拋物線有公共點,則直線l的斜率的取值范圍是(    )

A.[-]         B.[-2,2]         C.[-1,1]         D.[-4,4]

解析:∵y2=8x,∴Q(-2,0)(Q為準線與x軸的交點),設過Q點的直線l方程為y=k(x+2).

    ∵l與拋物線有公共點,

    ∴方程組有解,

    即k2x2+(4k2-8)+4k2=0有解.

    ∴Δ=(4k2-8)2-16k4≥0,即k2≤1.

    ∴-1≤k≤1.

答案:C

練習冊系列答案
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設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線l與拋物線有公共點,則直線l的斜率的取值范圍是( 。
A、[-
1
2
,
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B、[-2,2]
C、[-1,1]
D、[-4,4]

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13、設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q,則點Q的坐標是
(-2,0)
;若過點Q的直線l與拋物線有公共點,則直線l的斜率的取值范圍是
[-1,1]

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A、8B、16C、-8D、-16

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10
10

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