Question

設(shè)拋物線y²=8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F，的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則y₁y₂=（　　）

• A、8
• B、16
• C、-8
• D、-16

Answer 1

分析：當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為x=

p

2

，由

x= p 2 y2=2px

得到交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到y(tǒng)₁•y₂的值．

解答：解：當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為x=

p

2

，
 由

x= p 2 y2=2px

得兩交點(diǎn)的坐標(biāo)(

p

2

，±p)，
∵拋物線y²=8x，∴p=8，
∴y₁•y₂=-p²=-16．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和拋物線的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線性質(zhì)的靈活運(yùn)用．